송용진 교수의 『수학의 숲을 걷다』 - 수학적 사고의 본질을 탐구하는 지적 여정

 

『수학의 숲을 걷다』는 위상수학의 세계적 권위자이자 30년간 국제수학올림피아드 한국대표단을 이끌어온 송용진 교수가 펴낸 수학 교양서입니다.

 

2025년 3월 25일 블랙피쉬 출판사에서 출간된 이 책은 수학의 본질적 개념에 대한 47개의 핵심 질문과 그에 대한 명쾌한 답변을 담고 있습니다.

 

단순한 공식이나 문제 풀이를 넘어 수학이라는 학문의 진정한 가치와 사고방식을 전달하고자 하는 저자의 열정이 담긴 책입니다.

저자 송용진 교수의 이력 및 배경

송용진 교수는 서울대학교 수학과에서 이학사를 취득하고, 오하이오주립대학교에서 위상수학 분야 이학박사 학위를 받았습니다. 1991년부터 인하대학교 수학과 교수로 재직하며 국내 수학 교육과 연구의 최전선에서 활약해왔습니다.

 

특히 그의 이력에서 주목할 점은 30년간 국제수학올림피아드(IMO) 한국대표단 단장 또는 부단장을 역임하며 한국이 두 차례나 1등을 차지하는데 기여했다는 사실입니다. 현재는 국제수학올림피아드 선출직 위원으로도 활동하고 있습니다.

 

학문적 성과로는 30여 년간 풀리지 않던 해러의 추측 문제를 해결한 공로와 수학 영재교육에 대한 헌신을 인정받아 2020년 과학기술훈장 혁신장과 2015년 서울시문화상을 수상하기도 했습니다.

 

송용진 교수의 저서로는 『영재의 법칙』, 『수학자가 들려주는 진짜 논리 이야기』, 『수학은 우주로 흐른다』, 『조합론』(공저) 등이 있으며, 최근에는 보다 폭넓은 독자와 소통하기 위한 집필 활동을 이어가고 있습니다.

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책의 구성 및 주요 내용

『수학의 숲을 걷다』는 총 6부로 구성되어 있으며, 각 부는 수학의 핵심 개념과 원리를 다양한 질문 형태로 탐구합니다.

1부: 수학의 가치

첫 부분에서는 "수학공부, 꼭 해야 하나요?", "수학에 소질이 없는데 어떡하죠?", "앞으로는 수학문제를 AI가 풀어 줄 텐데요?" 등 수학의 가치와 필요성에 대한 근본적인 질문에 답합니다. 저자는 수학이 단순한 계산 능력이 아닌 '사고력'을 키우는 도구임을 강조합니다.

2부: 실수

"1+1은 2일 수도 있고 아닐 수도 있나요?", "√2란 무엇인가요?", "음수 곱하기 음수는 왜 양수인가요?" 등 수에 대한 기본적인 개념을 심층적으로 다룹니다. 우리가 당연하게 여겼던 수학적 규칙의 본질에 대해 탐구하며, 형식적으로만 배웠던 개념들의 진짜 의미를 알려줍니다.

3부: 집합과 함수

"집합은 꼭 필요한 개념인가요?", "함수는 input, output으로 이해하면 되는 것 아닌가요?"와 같은 질문을 통해 현대 수학의 핵심 개념인 집합과 함수에 대한 깊이 있는 이해를 제공합니다.

4부와 5부: 극한과 미적분, 수의 신비

고등학교에서 어렵게 느껴지는 미적분의 개념과 소수, 허수, 복소수와 같은 수의 신비로운 세계를 탐구합니다. 특히 "미적분은 왜 배워야 하나요?"라는 많은 학생들의 궁금증에 대한 답을 제공합니다.

6부: 수학과 논리

마지막 부분에서는 수학적 사고의 핵심인 논리에 대해 다루며, 이 책의 모든 내용을 종합하여 수학 공부의 진정한 의미와 가치를 전달합니다.

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책의 핵심 메시지와 의의

수학은 사고력 훈련의 도구

 

송용진 교수는 수학을 배우는 진정한 이유가 '수학적 지식'을 나중에 활용하기 위함이 아니라, 사고력을 키우는 데 있다고 강조합니다. 그는 수학 공부를 통해 얻을 수 있는 두 가지 핵심 이점으로 '좋은 학습 태도'와 '작업기억' 능력을 제시합니다.

수학적 사고의 실용적 가치

저자가 제자로부터 들은 말은 수학의 실용적 가치를 잘 보여줍니다. "수학공부를 많이 한 사원은 수학적 사고력 그 자체보다는 문제를 대할 때의 태도가 다르다." 이는 수학이 단순한 학문적 지식을 넘어 문제 해결 방식에 영향을 미침을 시사합니다.

디지털 시대의 필수 역량

AI 시대에 더욱 중요해지는 논리적 사고력, 복잡한 구조 분석 능력, 일관된 기준을 세우는 능력은 모두 수학적 사고에서 비롯됩니다. 저자는 수학이 '틀을 만드는 힘'이라고 표현하며, 이를 통해 복잡한 현실을 단순화하고 예측하는 능력을 기를 수 있다고 말합니다.

수학 본질에 대한 재발견

이 책은 공식 암기와 문제 풀이에 치중된 현재의 수학 교육 방식에 대한 대안을 제시합니다. 학생들이 수학의 본질적 개념을 이해하고 수학적 사고의 아름다움을 발견할 수 있도록 안내합니다.

독자 반응 및 평가

독자들의 리뷰를 살펴보면, "설사 본문의 수학개념들이 이해가 되지 않더라도 '수학이란 무엇인가', '왜 필요한가'를 잘 이해한 것만으로도 충분히 읽을 만한 가치가 있는 추천도서"라는 평가가 있습니다.

 

또한 "친절한 설명 덕분에 재미있게 읽었다"라는 의견과 함께, 수학에 대한 두려움을 가진 사람들도 접근하기 쉽게 쓰여 있다는 평가도 있습니다.

 

송용진 교수의 책에 대한 관심은 국내뿐만 아니라 해외에서도 나타나고 있습니다. 몇몇 해외 수학자들이 영어로 번역할 계획이 있는지 문의할 정도로 관심을 받고 있다고 합니다.

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결론

『수학의 숲을 걷다』는 단순한 수학 교양서를 넘어 수학적 사고의 본질과 가치를 탐구하는 지적 여정서입니다. 송용진 교수는 오랜 교육 경험과 연구를 바탕으로 수학의 깊이 있는 개념을 쉽게 풀어내며, 독자들에게 수학의 진정한 의미를 전달합니다.

 

이 책은 수학을 어려워하는 학생뿐만 아니라, 수학 교육에 관심 있는 학부모와 교사, 그리고 지적 호기심이 있는 모든 이들에게 새로운 시각과 통찰을 제공해줄 것입니다. 수학이라는 숲에서 길을 잃지 않고 그 아름다움을 발견하고 싶은 모든 이에게 추천할 만한 책입니다.

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